【题目】如图,是的直径,弦于点,点在上,恰好经过圆心,连接.
(1)若,,求的直径;
(2)若,求的度数.
【答案】(1)20;(2)
【解析】
(1)由CD=16,BE=4,根据垂径定理得出CE=DE=8,设⊙O的半径为r,则,根据勾股定理即可求得结果;
(2)由∠M=∠D,∠DOB=2∠D,结合直角三角形可以求得结果;
(2)由OM=OB得到∠B=∠M,根据三角形外角性质得∠DOB=∠B+∠M=2∠B,则2∠B+∠D=90°,加上∠B=∠D,所以2∠D+∠D=90°,然后解方程即可得∠D的度数;
解:(1)∵AB⊥CD,CD=16,
∴CE=DE=8,
设,
又∵BE=4,
∴
∴,
解得:,
∴⊙O的直径是20.
(2)∵OM=OB,
∴∠B=∠M,
∴∠DOB=∠B+∠M=2∠B,
∵∠DOB+∠D=90°,
∴2∠B+∠D=90°,
∵,
∴∠B=∠D,
∴2∠D+∠D=90°,
∴∠D=30°;
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字-2,-1,0,1,它们除了数字不一样外,其它完全相同.
(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是__________.
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点的纵坐标,如图,已知四边形的四个顶点的坐标分别为,,,,请用画树状图或列表法,求点落在四边形所围成的部分内(含边界)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB,AC是⊙O的弦,过点C作CE⊥AB于点D,交⊙O于点E,过点B作BF⊥AC于点F,交CE于点G,连接BE。
(1)求证:BE=BG;
(2)过点B作BH⊥AB交⊙O于点H,若BE的长等于半径,BH=4,AC=,求CE的长。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线()的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,下列结论是:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④;⑤若点在该抛物线上,则,其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,CD=4CF,下列结论:
(1)∠BAE=30°;
(2)AE⊥EF;
(3)AE=2EF,其中正确的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、
B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横
坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2,
③△A1B1C1中顶点A1坐标为_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com