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【题目】如图,AB,AC是⊙O的弦,过点CCEAB于点D,交⊙O于点E,过点BBFAC于点F,交CE于点G,连接BE。

(1)求证:BE=BG;

(2)过点BBHAB交⊙O于点H,若BE的长等于半径,BH=4,AC=,求CE的长。

【答案】(1)见解析;(2)6

【解析】

(1)利用圆周角定理、等角的余角相等、等角对等边即可解答;

(2)连接,利用平行线性质、圆内接四边形性质证出四边形是平行四边形,有平行四边形的性质证明是等边三角形,再证明. ,则AE=2x,因为所以又因为在中,AD==x.中,,即,解得(舍去),所以.

(1)证明:∵

.

于点于点

.

,(等角的余角相等)

.

(2)解:连接.

.

∵四边形内接于

∴四边形是平行四边形,

.

是等边三角形,

.

.

.

,则

中,.中,

,解得(舍去),

.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,米,米,动点/秒的速度从点出发,沿向点移动.同时,动点/秒的速度从点出发,沿向点移动.当其中有一点到达终点时,另一点也随之停止移动.设移动的时间为.

1)①当秒时,求的面积;

②求的面积(米)关于时间(秒)的函数表达式.

2)在点移动的过程中,当为何值时,为等腰三角形?

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【题目】观察下列一组方程:它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.

也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;

请写出第n个方程和它的根.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段ADE是边BC上的一动点,连结DEAC于点F,连结BF.

(1)求证:FB=FD

(2)如图2,连结CD,点H在线段BE上(不含端点),且BH=CE,连结AHBF于点N.

①判断AHBF的位置关系,并证明你的结论;

②连接CN.若AB=2,请直接写出线段CN长度的最小值.

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【题目】如图,的直径,弦于点,点上,恰好经过圆心,连接.

1)若,求的直径;

2)若,求的度数.

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【题目】已知:如图,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C2cm/s的速度移动.

(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于6cm2

(2)在(1)中,PQB的面积能否等于8cm2?说明理由.

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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,AD于点E

(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;

(2)若,求△BDE的面积.

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【题目】如图在△ABCABACAB为直径的⊙OAC边于点D过点CCFAB与过点B的切线交于点F连接BD.

(1)求证:BDBF

(2)AB10CD4BC的长

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