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【题目】如图,边长为的菱形中,,连接对角线,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC60°,连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC160°;…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

【答案】

【解析】

根据已知和菱形的性质可分别求得ACAC1AC2的长,从而可发现规律根据规律不难求得第2019个菱形的边长.

连接DBACM点,


∵四边形ABCD是菱形,

AD=ABACDB

∵∠DAB=60°,

∴△ADB是等边三角形,

DB=AD=1

BM=

AM=

AC=2AM=

同理可得AC1=AC=2AC2=AC1=3=3

按此规律所作的第n个菱形的边长为(n-1

n=2019时,第2019个菱形的边长为(2018

故答案为

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【题目】已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,……以此类推,则a2018的值为(  )

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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【题目】足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40-30+50-25+25-30+15-28+16-20.

1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?

3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?

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【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对

他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):


第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次


10

8

9

8

10

9


10

7

10

10

9

8

1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;

2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.

(计算方差的公式:s2])

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【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的st的关系.

(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?

(2)汽车B的速度是多少?

(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的st的关系式.

(4)2小时后,两车相距多少千米?

(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为( )

A. B. C. D.

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【题目】我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:

(1)将条形统计图补充完整;

(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?

(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.

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【题目】如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点

(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=4,则BN的长为__________

(2)已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图2所示,请在BC上画一点D,使C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,不写画法,保留作图痕迹,画出一种情形即可)

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【题目】设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.如函数y=﹣x+4,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,恒有1≤y≤3,所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”,同理函数y=x也是闭区间[1,3]上的“闭函数”.

(1)反比例函数y=是闭区间[1,2018]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;

(2)如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2,t]上的“闭函数”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函数的图象交y轴于C点,A为此二次函数图象的顶点,B为直线x=1上的一点,当ABC为直角三角形时,写出点B的坐标.

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