Question

【题目】填空，完成下面题目的解答，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，∠1=，∠2=，GH⊥CD，垂足为H．

解：因为GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= （垂直的定义）．

因为∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ ），

又因为∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ （ ）．

Answer 1

【答案】90°对顶角相等，CD，同位角相等，两直线平行

【解析】

要证AB∥CD，只需证∠1=∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4=60°，故本题得证．

解：因为GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= 90° （垂直的定义）．

因为∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ 对顶角相等 ），

又因为∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ CD （同位角相等，两直线平行）．

故答案为：90°，对顶角相等，CD，同位角相等，两直线平行.