Question

【题目】计算题
（1）计算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1﹣ |．
（2）解不等式组 ，并写出它的所有整数解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1﹣6× +4+ ﹣1

=4﹣

（2）解：

解不等式①，得x≤10．

解不等式②，得x＞7．

∴原不等式组的解集为7＜x≤10．

∴原不等式组的所有整数解为8，9，10

【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．