【题目】如图所示,为厉行节能减排,倡导绿色出行,某公司拟在我市甲、乙两个街道社区投放一批共享单车(俗称“小黄车”),这批自行车包括A、B两种不同款型.
成本单价 (单位:元) | 投放数量 (单位:辆) | 总价(单位:元) | |
A型 | x | 50 | 50x |
B型 | x+10 | 50 |
|
成本合计(单位:元) | 7500 |
问题1:看表填空
如图2所示,本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆;用含有x的式子表示出B型自行车的成本总价为 ;
问题2:自行车单价
试求A、B两型自行车的单价各是多少?
问题3:投放数量
现在该公司采取如下方式投放A型“小黄车”:甲街区每100人投放n辆,乙街区每100人投放(n+2)辆,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有人,求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量.
【答案】问题1:100;50(x+10);问题2:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;问题3:甲街区每100人投放A型“小黄车”2辆.
【解析】
问题1:看图填数即可;
问题2:设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,根据成本共计7500元,列方程求解即可;
问题3:根据两个街区共有人,列出分式方程进行求解并检验即可.
解:问题1:50+50=100(辆)
∴本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 100辆;
B型自行车的成本总价为:50(x+10)
故答案为:100;50(x+10)
问题2:设A型车的成本单价为x元,B型车的成本单价为(x+10)元,依题意得
50x+50(x+10)=7500,
解得x=70,
∴x+10=80,
答:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;
问题3:,
解得:n=2
经检验:n=2是所列方程的解,
∴甲街区每100人投放A型“小黄车”2辆.
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【题目】如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,那么△A2B2C2的面积是( )
A. 7 B. 14 C. 49 D. 50
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【题目】如图,已知∠A=∠C,AD⊥BE于点F,BC⊥BE,点E,D,C在同一条直线上.
(1)判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC=120°,求∠BEC的度数.
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【题目】填空,完成下面题目的解答,如图,直线AB、CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,∠1=,∠2=,GH⊥CD,垂足为H.
解:因为GH⊥CD(已知),
所以∠2+∠3= (垂直的定义).
因为∠2=(已知),
所以∠3==.
所以∠3=∠4=( ),
又因为∠1=(已知),
所以∠1=∠4,
所以AB∥ ( ).
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【题目】七(1)班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量,数据如下表.他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币,为了知道总的金额,他把这些硬币叠起来,用尺量出它们的总厚度为22.6mm,又用天平称出总质量为78.5g,请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为______元.
1元硬币 | 5角硬币 | |
每枚厚度(单位:mm) | 1.8 | 1.7 |
每枚质量(单位:g) | 6.1 | 6.0 |
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【题目】服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服,当月以标价销售,销售额14000元,进入11月份搞促销活动,每件降价50元,这样销售额比10月份增加了5500元,售出的件数是10月份的1.5倍.
(1)求每件羽绒服的标价是多少元;
(2)进入12月份,该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售,结果全部卖掉,而且这批羽绒服总获利不少于12700元,问这批羽绒服至少购进多少件?
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【题目】如图,已知OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)若∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠MON=_____;
(2)若∠AOB=α,∠BOC=β,其它条件不变,则∠MON=______;
(3)当OC运动到∠AOB内部时,其余条件不变,请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式,并说明理由.
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【题目】如图,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( )
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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【题目】有一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=50°,求∠DBA+∠DCA的度数.
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