【题目】先阅读下列解题过程,然后解答问题
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为:x+3=2,解得x=﹣1
当x+3<0时,原方程可化为:x+3=﹣2,解得x=﹣5
所以原方程的解是x=﹣1,x=﹣5
(1)解方程:|3x﹣2|﹣4=0;
(2)探究:当b为何值时,方程|x﹣2|=b ①无解;②只有一个解;③有两个解.
(3)
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【题目】填空,完成下面题目的解答,如图,直线AB、CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,∠1=,∠2=
,GH⊥CD,垂足为H.
解:因为GH⊥CD(已知),
所以∠2+∠3= (垂直的定义).
因为∠2=(已知),
所以∠3==
.
所以∠3=∠4=( ),
又因为∠1=(已知),
所以∠1=∠4,
所以AB∥ ( ).
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【题目】服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服,当月以标价销售,销售额14000元,进入11月份搞促销活动,每件降价50元,这样销售额比10月份增加了5500元,售出的件数是10月份的1.5倍.
(1)求每件羽绒服的标价是多少元;
(2)进入12月份,该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售,结果全部卖掉,而且这批羽绒服总获利不少于12700元,问这批羽绒服至少购进多少件?
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【题目】如图,已知OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)若∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠MON=_____;
(2)若∠AOB=α,∠BOC=β,其它条件不变,则∠MON=______;
(3)当OC运动到∠AOB内部时,其余条件不变,请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式,并说明理由.
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【题目】在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏区规则如下,如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况,如图所示,依此方法计算小芳的得分为( )
A. 76 B. 74 C. 72 D. 70
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【题目】如图,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( )
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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【题目】饺子(如图1)源于古代的角子,饺子原名“娇耳”,相传是我国医圣张仲景首先发明的,距今已有一千八百多年的历史了.有一句民谣叫“大寒小寒,吃饺子过年.”包饺子时,将面团揉成长条状,后用刀切或用手揪成一个个小面团,这些小面团就是箕(jì)子(如图2).擀皮时,将箕子压扁后擀成圆形面皮,一个面箕子可以擀出一个饺子皮(如图3),就可以用来包饺子了.
中国北方,尤其是在京、津地区流行的一种面食﹣合子(如图4),含有团团圆圆的美好寓意.用两层饺子皮在中间加一层馅,就可以包成一个合子.北方有风俗曰:初一的饺子、初二的面、初三的合子往家转.
小亮的妈妈喜爱研究中华美食,自己动手经常给家人做出色香味俱佳的食品.妈妈在传承古人的做法的同时,也进行了加工创新.在每次包饺子临近结束时,如果饺子馅少了,饺子皮多了,这时妈妈会停止包饺子,改包合子,这样既不浪费食材,家人既吃到了饺子又吃到了合子.
这天,妈妈从厨房走到书房,对正在学习的小亮说:“妈妈刚才在厨房包饺子,结果面和多了,做了88个饺子箕,最后包了饺子和合子一共是81个.”
小亮说:“妈妈,我能用刚刚学到的列一元一次方程解应用题的知识和方法得出您包的饺子和合子分别是多少.”
请你写出小亮同学的解答过程.
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