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3.如图,a,b所在数轴的位置,化简下列各式:
(1)|ab|;
(2)|a-b|-$\sqrt{(a+b)^{2}}$.

分析 根据图示,可得a、b的关系,根据a、b的关系,可得答案.

解答 解:因为b<a<0,
所以可得:a-b>0,a+b<0,
(1)|ab|=ab;
(2)|a-b|-$\sqrt{(a+b)^{2}}$=a-b-a-b=-2b.

点评 此题考查了绝对值和二次根式的性质与化简,关键是绝对值和二次根式是非负数.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.方程x2-2x=0的解为(  )
A.x=0B.x=2C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=-2

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11.如图所示,长方体的长为30cm,宽为20cm,高为40cm,点B离点C的距离为10cm.已知蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,则需要爬行的最短路程是50cm.

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18.(1)知识再现
如图(1):若点A,B在直线l同侧,A,B到l的距离分别是3和2,AB=4,现在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小.作法如下;作点A关于直线l的对称点A′,连接BA′,与直线l的交点就是所求的点P,线段BA′的长度即为AP+BP的最小值,请你求出这个最小值.
(2)实践应用
①如图(2),⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,则PA+PC的最小值是2$\sqrt{3}$;
②如图(3),Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,$\sqrt{3}$),点C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为$\sqrt{7}$;
③如图(4),菱形ABCD中AB=2,∠A=120°,点P,Q,K,分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为2;
④如图(5),在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=$\sqrt{3}$,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是3+$\sqrt{3}$.
(3)拓展延伸
如图(6),在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD,保留作图痕迹,不必写出作法.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.已知一次函数y=(k+1)x+(k-2).求这个函数的图象与坐标轴的交点坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.用长度均为m的绳子分别围成下列四种图形,无论m取何值时,面积最大的是(  )
A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.

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12.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C(-2,0),点A的坐标为(n,6).
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标,写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若点E为x轴上使△ACE为直角三角形的一点,求点E的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.当m满足m<3时,不等式(m-3)x<m-3的解集是x>1.

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