正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象的交点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第一.三象限D．第二.四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象的交点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第一、三象限

D．

第二、四象限

分析根据两函数解析式可知两函数的图象在第一、三象限，故可知其交点也在第一、三象限．

解答解：∵正比例函数y=2x的图象过一、三象限，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象在第一、三象限，
∴两函数图象的交点在一、三象限，
故选C．

点评本题主要考查函数图象，掌握正比例函数和反比例函数当比例系数大于0时图象过第一、三象限，小于0时过第二、四象限是解题的关键．

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17．分式$-\frac{1}{{6{x^2}y}}$和$\frac{1}{2xyz}$最简公分母是（　　）

A．

-6xyz

B．

6x²yz

C．

12xyz

D．

12x²yz

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18．（1）探究发现：
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP²+BP²=CP²
证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形
∴∠APP′=60° PA=PP′PC=P′B
∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
∴P′P²+BP²=P′B²
即PA²+PB²=PC²
（2）类比延伸：
如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
（3）联想拓展：
如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）²+PB²=PC²，请直接写出k的值．

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15．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A、B，点A、B的坐标分别是（-1，0）、（4，0），与y轴交于点C，点P在第一、二象限的抛物线上，过点P作x轴的平行线分别交y轴和直线BC于点D、E，设点P的横坐标为m，线段DE的长度为d．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）当点P在第一象限时，求d与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当PE=2DE时，求m的值；
（4）如图②，过点E作EF∥y轴交x轴于点F，直接写出四边形ODEF的周长不变时m的取值范围．