Question

5．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

Answer 1

分析 （1）袋中黄球的个数为x个，根据概率公式得到$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，然后利用比例性质求出x即可；、
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的都是红球的结果数，然后根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
根据题意得$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1，
所以袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的都是红球的结果数为2，
所以两次摸出的都是红球的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．