Question

13．某校为美化校园，计划对面积为2000m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为480m²区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．
（1）求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？
（2）在该次校园绿化工程中，设安排甲队工作y天
①再安排乙队工作（50-2y）天，完成该工程（用含有y的式子表示）
②若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.12万元，要使这次的绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，如何安排甲队的工作天数？

Answer 1

分析 （1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm²，根据在独立完成面积为480m²区域的绿化时，甲队比乙队少用6天，列方程求解；
（2）①用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；
②设应安排甲队工作a天，根据绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，列不等式组求解．

解答 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm²，
根据题意得：$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{2x}$=6，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是40×2=80（m²）．
答：甲、工程队每天能完成绿化的面积是80m²，乙工程队每天能完成绿化的面积是40m²；

（2）①再安排乙队工作$\frac{2000-80y}{40}$=50-2y天，完成该工程；
故答案为：（50-2y）．

②设应安排甲队工作a天，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{50-2a≤34}\\{0.4a+0.12（50-2a）≤7.6}\end{array}\right.$，
解得：8≤a≤10．
答：应安排甲队工作8或9或10天．

点评 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式组求解．