【题目】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED．
【答案】ED=3
【解析】
连接C'E，设DE＝D'E＝x，则AE＝9－x，利用两次勾股定理分别表示出C'E2，进而得到方程求解即可．
解；如图，连接C'E，
设DE＝D'E＝x，
∵在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，
∴CD＝AB＝6，AD＝BC＝9，∠A＝∠D＝90°，
∴AE＝AD－DE＝9－x，
∵折叠，
∴∠D'＝∠D＝90°，C'D'＝CD＝6，
∵点C'为AB边的中点，
∴AC'＝
AB＝3，
在Rt△AEC'中，C'E2＝AE2＋AC'2＝32＋(9－x)2，
在Rt△C'D'E中，C'E2＝C'D'2＋D'E2＝62＋x2，
∴32＋(9－x)2＝62＋x2，
解得x＝3，
∴线段ED的长为3．
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【题目】先化简，再求值
，其中
的值从不等式组
的整数解中选取.
【答案】(a-2)2.
【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在不等式组
的解集中选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．
试题解析：
解：原式＝
＝
＝
＝(a－2)2，
由不等式组
得，0≤a＜5.5，
∴当a＝1时，原式＝(1－2)2＝1．
点睛：本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，会求一元一次不等式组的解集．
【题型】解答题
【结束】
22
【题目】某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；
(3)请根据以上信息补全条形统计图；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．
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【题目】如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
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【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）连接CA2，直接写出CA2的长．
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【题目】小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓。
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）请将统计图①补充完整。
（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角的度数。
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【题目】如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，3），
（1）点B的坐标为 ；
（2）若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如图②，连接DE，则BP与DE的关系（位置与数量关系）是 ，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图③，在 P点运动过程中当EF取最小值时，此时∠DFE＝ °；
（4）在（1）的条件下，点 M在 x 轴上，在平面内是否存在点N，使以 B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】矩形
的对角线交于点
，
．
（1）如图1，
，
，点
在边
上，点
在边
上，求证：
；
（2）如图2，
，
，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若
，求
的值；
（3）如图3，
，
，
，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若
，直接写出线段
的长度．
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【题目】在长方形
内，若两张边长分别为
和
（
）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为
，图2中阴影部分的面积和为
，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
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