Question

【题目】为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61°，求白塔的高度AB．（参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，结果保留整数）

Answer 1

【答案】这个电视塔的高度AB为23米．

【解析】

设AE=x，在Rt△ACE中表示出CE，在Rt△AFE中表示出FE，再由DH=CF=12米，可得出关于x的方程，由此即可求解．

解：设AE=x，

在Rt△ACE中，CE==1.1x，

在Rt△AFE中，FE==0.55x，

由题意得，CF=CE﹣FE=1.1x﹣0.55x=12，

解得：x=，

故AB=AE+BE=+1.5≈23米．

答：这个电视塔的高度AB为23米．