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    下列命题中，正确的是（　　）

    A．平分弦的直径垂直于弦

    B．对角线相等的平行四边形是正方形

    C．对角线互相垂直的四边形是菱形

    D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

     

    D

    【解析】

    试题分析：根据垂径定理的推理对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据三角形的中线定义和三角形面积公式对D进行判断．

    A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项错误；

    B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，所以B选项错误；

    C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C选项错误；

    D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，所以D选项正确．

    故选D．

    考点：命题与定理

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省泰安市九年级学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．

    （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；

    （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当S=36时点A1的坐标；

    （3）在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去…，则正方形的面积为

    A． B． C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知矩形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，OC=6，OA=10．

    （1）在BC边上求作一点E，使OE=OA；（保留作图痕迹，不写画法）

    （2）求出点E的坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为（　　）

    A．（）n B．5n C．5n-1 D．5n+1

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

    A． B． C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省临沂市九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

    空气综合污染指数：

    30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167

    38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243

    请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：

    （1）填写频率分布表中未完成的空格：

    （2）写出统计数据中的中位数、众数；

    （3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）

     

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    如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）

    A．35° B．45° C．55° D．65°

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年安徽省当涂县四校九年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    ①当x>0时，y1>y2；

    ②当x<0时，x值越大，M值越小；

    ③使得M大于2的x值不存在；

    ④使得M＝1的x值是－或.

    其中正确的是

    A．①② B．①④ C．②③ D．③④

     

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