Question

【题目】为庆祝祖国70周年华诞，阳光超市销售甲、乙两种庆祝商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元;若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价；

（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲种商品每件的进价为10元，乙种商品每件的进价为30元；（2）该超市最多购进甲种商品40件

【解析】

（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“甲、乙两种商品各10件共花费400元；若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元”列二元一次方程组求解可得；
（2）设购进甲种商品m件，则乙种商品购进（80-m）件，根据“80件全部销售完的总利润不少于600元”列不等式求解可得．

解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，
根据题意，得：
解得：

答：甲种商品每件的进价为10元，乙种商品每件的进价为30元；

（2）设购进甲种商品m件，则乙种商品购进（80-m）件，
根据题意，得：（15-10）m+（40-30）（80-m）≥600，
解得：m≤40，
答：该超市最多购进甲种商品40件．