Question

【题目】在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB于点E，AB=3cm，BC=2.5cm，△ABD的面积为2cm2,则S△ABC=____________cm2。

Answer 1

【答案】

【解析】

过D作DF⊥BC于F，在△ABD中利用三角形的面积计算方法求得线段DE的长，然后利于角平分线的性质求得DF的长，然后计算三角形BCD的面积加上已知的三角形ABD的面积即可得到三角形ABC的面积．

解：在△ABD中，

∵S△ABD＝ABDE，AB＝3cm，S△ABD＝2cm2，

∴DE＝cm，

过D作DF⊥BC于F，

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE＝DF＝cm，

在△BCD中，BC＝2.5cm，DF＝cm，

∴S△BCD＝BCDF＝cm2

∵S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝2+=cm2，

故答案为：.