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    【题目】一只小虫子落在数轴上的某点，第一次从向左跳一个单位到，第二次从向右跳个单位到，第三次从向左跳个单位到，第四次从向右跳个单位到，按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2019，则这只小虫的初始位置所在的数是_____．

    【答案】1969

    【解析】

    根据数轴上的点的移动规律：“左减右加”可分别用P0表示出P1、P2、P3，……，根据规律可表示出P100，由点所表示的数恰好是2019即可求出P0表示的数，可得答案．

    P1=P0-1，

    P2=P1+2=P0-1+2，

    P3=P2-3=P0-1+2-3，

    ……

    P100=P0-1+2-3+4-……-99+100=P0+50，

    ∵点所表示的数恰好是2019，

    ∴P0=2019-50=1969，

    ∴这只小虫的初始位置所在的数是1969，

    故答案为：1969

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    根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有

    （A）①②③（B）①②（C）① （D）③

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    【题目】为庆祝祖国70周年华诞，阳光超市销售甲、乙两种庆祝商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元;若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元；

    （1）求甲、乙两种商品每件的进价；

    （2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．

    （1）求证：△ADB≌△CDE；

    （2）求∠MDN的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )

    A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰 Rt△ABE，连接 ED， EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（ ）

    A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为_____°；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）

    问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

    问题探究：不妨假设能搭成种不同的等腰三角形，为探究之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．

    探究一：

    用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当时，

    用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形

    所以，当时，

    用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形

    若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形

    所以，当时，

    用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形

    若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形

    所以，当时，

    综上所述，可得表①


    3

    4

    5

    6


    1

    0

    1

    1

    探究二：

    用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    （仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）

    分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    （只需把结果填在表②中）


    7

    8

    9

    10






    你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……

    解决问题：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

    （设分别等于、、、，其中是整数，把结果填在表③中）











    问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）

    其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。（只填结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．

    时间x（天）

    1

    30

    60

    90

    每天销售量p（件）

    198

    140

    80

    20

    （1）求出w与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．

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