Question

【题目】某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．

（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？

（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）20台；（2）1360元

【解析】

（1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用22000元购进某款智能清洁机器人，用48000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；

（2）设每个机器人的标价是a元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答．

（1）设该商家第一次购进智能清洁机器人台

依题意，得

，

经检验：是原方程的解.

答：该商家第一次购进智能清洁机器人200台

（2）设每台智能清洁机器人的标价元，

两次购进智能清洁机器人：台，

两次购进智能清洁机器人总进价：元，

依题意，得，

解得，

答：每台智能清洁机器人的标价至少为140元.