如图.在四边形ABCD中.∠A=∠BCD=90°.BC=DC．延长AD到E点.使DE=AB． (1)求证:∠ABC=∠EDC, (2)求证:△ABC≌△EDC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．

（1）求证：∠ABC=∠EDC；

（2）求证：△ABC≌△EDC．

（1）证明：在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，

∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，

∴∠B+∠ADC=180°，

又∵∠CDE+∠ADE=180°，

∴∠ABC=∠CDE，

（2）连接AC，由（1）证得∠ABC=∠CDE，

在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（SAS）．

练习册系列答案

毕业总复习高分策略指导与实战训练系列答案

创优考100分系列答案

高分中考系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（　　）

A．

6.22×10⁴

B．

6.22×10⁷

C．

6.22×10⁸

D．

6.22×10⁹

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

（1）求证：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为　

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

设a_n为正整数n⁴的末位数，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6．则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=　　．