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    【题目】解方程：

    （1）x2﹣4x﹣3=0；

    （2）（2x+1）2=（2﹣x）2．

    【答案】(1) x1=2+，x2=2﹣；(2) x1=﹣3，x2=

    【解析】（1）利用公式法解一元二次方程即可；

    （2）先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解，再求解即可．

    配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数；

    （1）x2﹣4x﹣3=0，

    ∵a=1，b=﹣4，c=﹣3，

    ∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣3）=28，

    ∴x==2±．

    则x1=2+，x2=2﹣；

    （2）（2x+1）2=（2﹣x）2，

    （2x+1+2﹣x）（2x+1﹣2+x）=0，

    （x+3）（3x﹣1）=0，

    则x1=﹣3，x2=．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：

    根据统计图提供的信息，回答下列问题：

    （1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；

    （2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；

    （3）补全图1中的条形统计图；

    （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点．

    （1）若为等腰直角三角形．

    ①求直线的函数解析式；

    ②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使 的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值．

    （2）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上有两定点A、B，点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.

    （1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：_______；

    （2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.

    （3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

    （1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．

    （2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．

    （3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．

    材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

    解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得

    m+n=1，mn=﹣1

    ∴

    根据上述材料解决下面问题；

    （1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

    （2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

    （3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线其表达式为.

    （1）当该抛物线过原点时，求的值；

    （2）坐标系内有一矩形OABC,其中、.

    ①直接写出C点坐标；

    ②如果抛物线与该矩形有2个交点，求的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.

    （1）写出B点的坐标 ；

    （2）求抛物线的函数解析式；

    （3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

    （4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

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