【题目】如图，
三个顶点的坐标分别为
、
、
.
(1)若
与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为
_________，
____________，
____________；
(2)若P为x轴上一点，则
的最小值为____________；
(3)计算的面积.
【答案】（1）作图见解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，则PA+PB的最小值=A′B，根据勾股定理即可得到结论；
（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
由图知，A1的坐标为（-1，1）、B1的坐标为（-4，2）、C1的坐标为（-3，4）；
（2）如图所示：
作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，
则PA+PB的最小值=A′B，
∵A′B=
，
∴PA+PB的最小值为；
（3）△ABC的面积=
.
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【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨
，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
旺季 | 淡季 | |
未入住房间数 | 10 | 0 |
日总收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
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【题目】下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，钝角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线．
作法：
①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；
③作射线OC．
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．
请回答：该尺规作图的依据是__．
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【题目】如图，矩形ABCD中，∠ADB=23°，E是AD上一点．将矩形沿CE折叠，点D的对应点F恰好落在BC上，CE交BD于H，连接HF，则∠BHF=__．
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【题目】某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元．
（1）求男式单车和女式单车每辆分别是多少元？
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？
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【题目】某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．
（1）求每个篮球和每个足球的售价；
（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？
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【题目】如图，已知
为
的高线，
，以
为底边作等腰
，连接
，
，延长
交于
点，下列结论：①
；②
；③
；④
为等腰三角形；⑤
，其中正确的有( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③⑤
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【题目】△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( )
A.如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形
B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形
C.如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形
D.如果a: b: c=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形
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