精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1,算出了它的面积.然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2,算出了它的面积.用同样的方法,作出了第三个正方形A3B3C3D3,算出了它的面积…,由此可得,第六个正方形A6B6C6D6的面积是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析:根据题意,利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半,以此类推可得正方形A4B4C4D4 的面积.

解:顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1,则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半,即4×

顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半,即4×

顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3,则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半,即4×

顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4,则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半,即4×

第六个正方形A6B6C6D6的面积是4×

故选B.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点(点C不与点A、B重合),如果AB=4,过点C作CDAB于D,设弦AC的长为x,线段CD的长为y,那么在下列图象中,能表示y与x函数关系的图象大致是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y1=x2+2x+m﹣5.

(1)如果该二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

(2)如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),求它的表达式和点C的坐标;

(3)如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C,请根据图象直接写出y2<y1时,x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是

Aa1)(a1a21

Ba26a9a32

Cx22x1xx21

D、-18x4y3=-6x2y2·3x2y

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P以每秒一个单位的速度从点A出发,沿对角线AC向点C移动,同时动点Q以相同的速度从点C出发,沿边CB向点B移动.设P,Q两点移动时间为t秒(0≤t≤4).

(1)用含t的代数式表示线段PC的长是

(2)当PCQ为等腰三角形时,求t的值;

(3)以BQ为直径的圆交PQ于点M,当M为PQ的中点时,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC是等腰三角形,若∠A=80°,则∠B=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1所示,四边形AEFG与四边形ABCD是正方形,其中G、A、B三点在同一直线上.连接DG、BE.完成下面问题:

(1)求证:BE=DG;

(2)如图2,将正方形AEFG绕点A逆时针转过一定角度时,小明发现:BE=DG且BEDG,请你帮助小明证明这两个结论;

(3)如图3,小明还发现:在旋转过程中,分别连接EG、GB、BD、DE的中点,得到的四边形MNPQ是正方形.若AB=a,AE=b其中a>b,你能帮小明求出正方形MNPQ的面积的范围吗?写出过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形ABCD中,E为BC中点,作AEC的角平分线交AD于F点.若AB=6,AD=16,则FD的长度为何?( )

A.4 B.5 C.6 D.8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在锐角ABC中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且AFE=A,DMEF交AC于点M.

(1)求证:DM=DA;

(2)如图②,点G在BE上,且BDG=C.求证:DEG∽△ECF

(3)在(2)的条件下,已知EF=2,CE=3,求GE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案