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    18．如图，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=60°．
    （1）求BC边上的高AH的长；
    （2）求?ABCD的面积．

    分析 （1）直接利用锐角三角函数关系得出AH=AB•sin60°，进而求出即可；
    （2）直接利用（1）中所求得出平行四边形面积即可．

    解答 解：（1）∵在?ABCD中，AB=8cm，∠B=60°，
    ∴AH=AB•sin60°=8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4$\sqrt{3}$（cm）；

    （2）?ABCD的面积为：AH×BC=4$\sqrt{3}$×10=40$\sqrt{3}$（cm2）．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及锐角三角函数关系，得出AH的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，长方形ABCD中AB=2，BC=4，点Q是线段BC上一点，连接AQ，作点B关于直线AQ的对称点B，连接AB1，QB1．
    （1）当B1落在线段AD上时，BQ=2．
    （2）连接B1D，当△AB1D为直角三角形时，BQ的4-2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=$2\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
    （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
    （3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，直角三角板ABC，AC=10，BC=5，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，此三角板向右平移时，△A′B′C′扫过的面积是12.5cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    ①$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$；
    ②$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$；                    
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．因式分解：3x+6y=3（x+2y）．

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    7．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-6y=4}\\{4x+9y=17}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．$\frac{1}{4}$的平方根是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{16}$

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