【题目】某校初三年级（1）班的学生从学校出发，匀速步行前往16千米外的
地进行拉练．出发1小时后，体育老师发现班长忘记带手机，于是马上骑自行车从学校出发匀速去追学生，已知老师骑车的速度比学生步行的的速度每小时快6千米，但老师出发半小时后自行车突遇故障，修理15分钟后，又加速上路追学生队伍，每小时比原来快了0.5千米．老师追上学生队伍把手机拿给班长后（拿手机的时间忽略不记），随后立即以修理前的速度原路返回，学生队伍继续以原来的速度步行直至地．如图表示学生队伍和老师之间的距离
（千米）与学生步行的时间
（小时）之间的部分图象，则当学生队伍到达地时，老师距离学校还有______千米．
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图， 抛物线
与
轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与
轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①
；②
；③对于任意实数m，
总成立；④关于的方程
有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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【题目】如图，直线
与y轴交于点A，与直线
交于点B，以AB为边向右做菱形ABCD，点C恰与原点重合，抛物线
的顶点在直线上移动，若抛物线与菱形的边AB，BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
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【题目】如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：EG2=
GF×AF；
（3）若
，折痕AF=5
cm，则矩形ABCD的周长为 .
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【题目】如图，⊙
是四边形
的外接圆，
是四边形的对角线， BD经过圆心O，点
在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分
(1)求证:
;
(2)若
,求
的度数;
(3)若
，⊙半径为5，求
的长.
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【题目】阅读下列材料，并解决问题：
材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，
；
材料2：若一个数
能够写成
均为正整数，且
，则我们称这样的数为“不完全平方差数”，
最大时，我们称此时的
、
为的一组“最优分解数”，井规定
．例如
，因为：
，
，
，所以
；
（1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整除；
（2）若一个小于300的三位数
其中
，
，且
均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有
的最大值．
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【题目】已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．
（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若tanE=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
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【题目】某区教育系统为了更好地宣传扫黑除恶专项斗争，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对扫黑除恶专项斗争应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题：
（1）计算样本中，成绩为98分的教师有 人，并补全两个统计图；
（2）样本中，测试成绩的众数是 ，中位数是 ；
（3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识？
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【题目】某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交通方式，随机调查了本校部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图表：请根据以上信息解答下列问题：
（1）参与本次调查的学生共有 人；
（2）统计表中，m＝ ，n＝ ；扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数为 ；
（3）若该校共有1500名学生，请估计全校骑自行车上学的学生人数；
（4）该小组据此次调查结果向学校建议扩建学生车棚，若平均每4平方米能停放5辆自行车，请估计在现有300平方米车棚的基础上，至少还需要扩建多少平方米才能满足学生停车需求．
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