Question

13．若$\sqrt{2m+n}$与$\root{m-n-1}{m+5}$是同类二次根式，则$\sqrt{m+n}$的值为（　　）

• A． 1
• B． 4
• C． 5
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据同类二次根式，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据开方运算，可得答案．

解答 解：由若$\sqrt{2m+n}$与$\root{m-n-1}{m+5}$是同类二次根式，得
$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=m+5}\\{m-n-1=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=1}\end{array}\right.$．
$\sqrt{m+n}$=$\sqrt{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出关于m、n的方程组是解题关键．