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【题目】1)如图,的平分线为内的一条射线,若时,求的度数;

2)某同学经过认真的分析,得出一个关系式:,你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来.

【答案】120°;(2)正确,理由见解析

【解析】

(1)根据角的和差定义求出∠AOB,再根据角平分线的定义求出∠AOM,由∠MON=AOM-AON即可解决问题.
(2)正确.根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题.

(1)∵∠BON=55°,∠AON=15°,
∴∠AOB=AON+BON=70°,
OM平分∠AOB
∴∠AOM=AOB=35°,
∴∠MON=AOM-AON=35°-15°=20°;
(2)正确.
理由如下:

∵∠MON=AOM-AON

=AOB-AON

=(BON+AON)-AON

=(BON-AON)

练习册系列答案
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【题目】下列说法正确的有(  )

a一定是负数;

一定小于a

互为相反数的两个数的绝对值相等;

等式﹣a2|a2|一定成立;

大于﹣3且小于2的所有整数的和是2

A.0B.1C.2D.3

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【题目】在平面直角坐标系中,分别过点,轴的垂线 ,探究直线与双曲线 的关系,下列结论中错误的是

A. 两直线中总有一条与双曲线相交

B. =1时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C. 时,两条直线与双曲线的交点在轴两侧

D. 当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点(横、纵坐标均为整数),其顺序按图中方向排列,如 1, 0 2, 0 2,1 3,1 3, 0 ……根据这个规律探索可得,第 2019 个点的坐标为

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【题目】已知:如图在ABC ADE 中,BAC DAE 90AB AC AD AE ,点 C D E 三点在同一条直线上,连接 BD BE.求证:(1ABD≌△ACE ;(2 BD CE ;(3 BE AC AD

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【题目】先阅读下面文字然后按要求解题

1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点可以发现运用加法的运算律是可以大大简化计算提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后可以很快求出结果

 1+2+3+4+5+…+100

=1+100+2+99+3+98+…+50+51

=101× =

1补全例题解题过程

2请猜想1+2+3+4+5+6+…+2n﹣2+2n﹣1+2n=

3试计算a+a+b+a+2b+a+3b+…+a+99b).

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【题目】你能化简(m1)(m99+m98+…+m+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,探究归纳出一些方法.

1)分别化简下列各式:

m1)(m+1)=m21

m1)(m2+m+1)=   

m1)(m3+m2+m+1)=   

m1)(mn+mn1+mn2+…+m+1)=   

2)请你利用上面的结论计算:299+298+297+…+2+1,写出计算过程.

3)根据以上计算经验,直接写出3n+3n1+3n2+…+3+1结果   

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,ABC的平分线交AD于点F.若BF=12,AB=10,则AE的长为(  )

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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【题目】如图,已知ABACBECE,下面四个结论:①BPCP;②ADBC;③AE平分∠BAC;④∠PBC=∠PCB.其中正确的结论个数有(   )个.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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