【题目】(1)如图,的平分线为,为内的一条射线,若,时,求的度数;
(2)某同学经过认真的分析,得出一个关系式:,你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来.
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【题目】下列说法正确的有( )
①﹣a一定是负数;
②一定小于a;
③互为相反数的两个数的绝对值相等;
④等式﹣a2=|﹣a2|一定成立;
⑤大于﹣3且小于2的所有整数的和是2.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】在平面直角坐标系中,分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线 的关系,下列结论中错误的是
A. 两直线中总有一条与双曲线相交
B. 当=1时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C. 当 时,两条直线与双曲线的交点在轴两侧
D. 当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点(横、纵坐标均为整数),其顺序按图中方向排列,如 1, 0 ,2, 0 , 2,1 , 3,1 , 3, 0 ……根据这个规律探索可得,第 2019 个点的坐标为
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【题目】已知:如图在△ABC ,△ADE 中,BAC DAE 90,AB AC ,AD AE ,点 C , D , E 三点在同一条直线上,连接 BD , BE.求证:(1)△ABD≌△ACE ;(2) BD CE ;(3) BE AC AD
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【题目】先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果:
1+2+3+4+5+…+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101× = .
(1)补全例题解题过程;
(2)请猜想:1+2+3+4+5+6+…+(2n﹣2)+(2n﹣1)+2n= .
(3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).
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【题目】你能化简(m﹣1)(m99+m98+…+m+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,探究归纳出一些方法.
(1)分别化简下列各式:
(m﹣1)(m+1)=m2﹣1;
(m﹣1)(m2+m+1)= ;
(m﹣1)(m3+m2+m+1)= ;
(m﹣1)(mn+mn﹣1+mn﹣2+…+m+1)= .
(2)请你利用上面的结论计算:299+298+297+…+2+1,写出计算过程.
(3)根据以上计算经验,直接写出3n+3n﹣1+3n﹣2+…+3+1结果 .
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【题目】如图,已知AB=AC,BE=CE,下面四个结论:①BP=CP;②AD⊥BC;③AE平分∠BAC;④∠PBC=∠PCB.其中正确的结论个数有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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