【题目】如图是墙壁上在,两条平行线间的边长为的正方形瓷砖,该瓷砖与平行线的较大夹角为,则两条平行线间的距离为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
如图,过B作EF⊥l1于点E,EF与l2交于点F,则EF⊥l2,证明△ABE≌△BCF,得BE=CF,解Rt△BCF便可得结果.
解:如图,过B作EF⊥l1于点E,EF与l2交于点F,则EF⊥l2,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=a,∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠CBF=∠ABE+∠BAE=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∵∠AEB=∠BFC=90°,
∴△ABE≌△BCF(AAS),
∴BE=CF,
在Rt△BCF中,BF=asinα,CF=acosα,
∴BE=acosα,
∴EF=BE+BF=asinα+acosα,
即两条平行线间的距离为asinα+acosα,
故选:B.
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【题目】某地区为了加大“退耕还林”的力度,出台了一系列的激励措施:在“退耕还林”过程中,每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户,当年都可得生活补贴费2000元,且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元,在林间还有套种其他农作物,平均每亩还有b元的收入.
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况:
(注:年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值.
(2)从2003年起,如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户获得的总收入达到多少元?
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【题目】如图,AD是⊙O的直径,BA=BC,BD交AC于点E,点F在DB的延长线上,且∠BAF=∠C.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)若BC=2,BE=4,求⊙O半径r.
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【题目】函数和在第一象限内的图象如图所示,点P是的图象上一动点,作PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,作PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④PA=3AC,其中正确的结论序号是( )
A.①③B.②③④C.①③④D.①④
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【题目】时代中学从学生兴趣出发,实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:
球类名称 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 篮球 | 足球 |
人数 | 42 | 15 | 33 |
解答下列问题:
(1)这次抽样调查中的样本是________;
(2)统计表中,________,________;
(3)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,点D是半圆的中点,连接CD交OB于点E,点F是AB延长线上一点,CF=EF.
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)若CF=5,,求⊙O半径的长.
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【题目】在“首届中国西部房.车生活文化节”期间,某汽车经销商推出四种型号的小轿车共辆进行展销.型号轿车销售的成交率为,其它型号轿车的参展轿车数的百分比与销售情况绘制如图1和如图2两幅尚不完整的统计图中.下列说法错误的是( )
A.参加展销的型号轿车有辆B.型号轿车销售了辆C.型号的轿车的成交率为 D.种型号的轿车销售情况最好
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【题目】如图,在坐标系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,点 B 在 y 轴上,OA=1,先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转,每次翻转 60°,连续翻转2019次,点 B 的落点依次为 B1,B2,B3,…,则 B2 019 的坐标为( )
A.(1010,0)B.(1310.5, )C.(1345, )D.(1346,0)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=,∠B=45°,∠C=60°.
(1)求BC边上的高线长.
(2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数.
②如图3,连结AP,当PF⊥AC时,求AP的长.
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