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3.如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=30°,则∠EAC的度数是(  )
A.35°B.40°C.25°D.30°

分析 根据全等三角形的性质求出∠D、∠E,根据三角形内角和定理求出∠DAE,即可求出答案.

解答 解:∵△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,
∴∠D=∠B=80°,∠E=∠C=30°,
∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°,
∵∠DAC=30°,
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°,
故选B.

点评 本题考查了对全等三角形的性质,三角形内角和定理的应用,能根据熟记全等三角形的性质是解此题的关键,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

练习册系列答案
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13.如图,长方形纸片ABCD,点E为AD边上的点,将纸片先沿直线EM对折,对折后的点A的对应点为A′,再沿直线EN对阵,对折后点D的对应点为D′,并且D′刚好落在A′E边上.
(1)若∠AEM=40°,则∠A′EM=40°,∠DEN=50°;
(2)若∠AEM=n(0°<n<90°)猜想:∠MEN=90°,请你说明理由.

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(1)求反比例函数的解析式;
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13.定义:长宽比为$\sqrt{n}$:1(n为正整数)的矩形称为$\sqrt{n}$矩形.下面,我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形,如图①所示
操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH.
操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF.
可以证明四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形.
(Ⅰ)在图①中,$\frac{AD}{FG}$的值为$\sqrt{2}$;
(Ⅱ)已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形,仿照上述操作,得到四边形BCMN,如图②,可以证明四边形BCMN为$\sqrt{n}$矩形,则n的值是3.

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