Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为（2，﹣2），B点的坐标为（﹣2，﹣2），C点的坐标为（﹣2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（　　）

A. （﹣2，0）B. （4，﹣2）C. （﹣2，4）D. （0，﹣2）

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据蚂蚁的爬行规律找到蚂蚁爬行一循环的长度是24,∵2018＝84×24+2，∴当蚂蚁爬了2018个单位时，它所处位置在点A左边2个单位长度处，即可解题.

解：∵A点坐标为（2，﹣2），B点坐标为（﹣2，﹣2），C点坐标为（﹣2，6），

∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝6﹣（﹣2）＝8，

∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝24．

∵2018＝84×24+2，

∴当蚂蚁爬了2018个单位时，它所处位置在点A左边2个单位长度处，即（0，﹣2）．

故选：D．