【题目】如图,在平面直角坐标系中,O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(-1,2),(-3,3)和(-2,1).
(1)若图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?画出图形并说明一下变化.
(2)若图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?画出图形并说明一下变化.
【答案】(1)各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,得到新的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,3),(2,1);所得图案与原图案关于y轴对称(2)各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,得到新的坐标分别为(0,0),(-1,-2),(-3,-3),(-2,-1);所得图案与原图案关于x轴对称.
【解析】
(1)将(0,0),(-1,2),(-3,3), (-2,1)的横坐标都乘-1,得到的四个新的坐标为(0,0),(1,2),(3,3), (2,1),在坐标系中找到各点,顺次连接即可;(2)同上得到(0,0),(-1,-2),(-3,-3), (-2,-1) ,在坐标系中找到各点,顺次连接即可.
解:(1)各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,得到新的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,3),(2,1).
在坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示.所得图案与原图案关于y轴对称.
(2)各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,得到新的坐标分别为(0,0),(-1,-2),(-3,-3),(-2,-1).在坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示.所得图案与原图案关于x轴对称.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,一蚂蚁从A点出发,沿着A→B→C→D→A…循环爬行,其中A点的坐标为(2,﹣2),B点的坐标为(﹣2,﹣2),C点的坐标为(﹣2,6),D点的坐标为(2,6),当蚂蚁爬了2018个单位时,蚂蚁所处位置的坐标为( )
A. (﹣2,0)B. (4,﹣2)C. (﹣2,4)D. (0,﹣2)
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【题目】 元旦期间,天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售,每件毛衣的标价为400元,实际销售时,商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售:一次性购买一件打8折,一次性购买两件或两件以上,都打6折,商场在销售完这批毛衣后,发现仍能获利44%.
(1)该商场在售出这批毛衣时.属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件?
(2)小颖妈妈计划在元且期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣,请问她有哪几种购买方案?哪一种购买方案最省钱?请说明理由.
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【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“我最喜爱的卢龙特产”调查活动.
调查问卷
在下面四种卢龙特产中,你最喜爱的是( )(单选)
A.段家沟李子 B.石门核桃
C.鲍子沟葡萄 D.火炉烤白薯
将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“段家沟李子”的同学有多少人?
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【题目】为了解某校七年级学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高 |
A | 145≤x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | 170≤x<175 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生人数为 人,男生身高类别B的频率为 ;
(2)样本中,女生身高在E组的人数为 人,女生类别D的频数所对应的扇形圆心角为 ;
(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,y),AB⊥x轴于点B,sin∠OAB=,反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.
(1)求反比例函数解析式
(2)若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比
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【题目】如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2.
(1)求k的值;
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【题目】如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2014cm时停下,则它停的位置是( )
A. 点F B. 点E C. 点A D. 点C
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【题目】在平行四边形 ABCD 中,AE 平分∠BAD 交边 BC 于 E,DF 平分∠ADC 交边 BC 于 F,若 AD=11,EF=5,则 AB= ___.
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