【题目】如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点F在BA上，点B、E均在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上，若点B的坐标为(1，6)，则正方形ADEF的边长为（ ）
A.1B.2C.4D.6
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M在抛物线上，且S△AOM=2S△BOC，求点M的坐标；
（3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝
（k为常数，k≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点．点A的坐标为（m，3），点B与点A关于y＝x成轴对称，tan∠AOC＝
．
（1）求k的值；
（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；
（3）P是y轴上一点，且S△PBC＝2S△AOB，求点P的坐标．
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【题目】某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款
万元，
个月结清．与的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）确定与的函数解析式，并求出首付款的数目；
（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？
（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？
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【题目】汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库
内水位的变化情况，其中
表示时间(单位：
)，
表示水位高度(单位：
)，当
时，达到警戒水位，开始开闸放水．
| 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 14.4 | 12 | 10.3 | 9 | 8 | 7.2 |
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到
．
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【题目】如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝
的图象交于点A（a，﹣2）和B（2，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；
（2）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y2．
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【题目】如图，王同学使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为
，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，四边形ADBC内接于⊙O，AD平分∠EDC，AE∥BC交直线BD于E．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若CD为直径，tan∠ADE=2，求sin∠BDC的值．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是线段AB上一点（0＜AD＜
AB）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C逆时针旋转90°，得到线段CF，连接AF，EF．设∠BCE的度数为α．
（1）①依题意补全图形．
②若α＝60°，则∠CAF＝_____°；
＝_____；
（2）用含α的式子表示EF与AB之间的数量关系，并证明．
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