Question

【题目】为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】解：设BC=x米，
在Rt△ABC中，
∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，
AB= ≈ = = x，
在Rt△EBD中，
∵i=DB：EB=1：1，
∴BD=BE，
∴CD+BC=AE+AB，
即2+x=4+ x，
解得x=12，
即BC=12，
答：水坝原来的高度为12米
【解析】设BC=x米，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到BD=BE，进而列出x的方程，求出x的值即可．
【考点精析】通过灵活运用关于坡度坡角问题，掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA即可以解答此题．