Question

下列四个命题：
①直径所对的圆周角是直角；
②在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；
③三点确定一个圆；
④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等；
⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥等弧所对的圆周角相等．
其中正确命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据圆周角定理对①②③⑥进行判断；
根据确定圆的条件对③进行判断；
根据垂径定理对⑤进行判断．

解答：解：直径所对的圆周角是直角，所以①正确；
在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等，所以②正确；
不共线的三点确定一个圆，所以③错误；
在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等或互补，所以④错误；
平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，所以⑤错误；
等弧所对的圆周角相等，所以⑥正确．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．