Question

等边三角形ABC的点A、B的坐标分别为（0，0），（4，0），则点C的坐标为

 

．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：先求出等边△ABC的边长，再根据点C在AB的垂直平分线上设出C点坐标，根据勾股定理求出C点纵坐标即可．

解答：解：∵等边三角形ABC的点A、B的坐标分别为（0，0），（4，0），
∴AB=4，设C（2，y），
∴2²+y²=4²，解得y=±2

3

，
∴C（2，2

3

）或（2，-2

3

）．
故答案为：（2，2

3

）或（2，-2

3

）．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴是解答此题的关键．