Question

观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，可知点（b，c）在第

 

象限．

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：数形结合

分析：先根据抛物线开口方向确定a＞0，再利用抛物线的对称轴的位置得到b＞0，然后根据抛物线与y的交点位置确定c＜0，于是可根据第四象限点的坐标特征进行判断．

解答：解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴x=-

b

2a

＜0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴点（b，c）在第四象限．
故答案为四．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．