Question

已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，观察规律，试猜想2²⁰¹³的个位数是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…可以看出当指数除以4，余数是几，就与2的几次方的尾数相同，由此解决问题．

解答：解：因为2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=2⁴⁺¹=32，2⁶=2⁴⁺²=64，2⁷=2⁴⁺³=128，2⁸=2^4×2=256，…
因为2²⁰⁰⁹=2^4×502+1，
所以2²⁰⁰⁹的个位数与2¹相同，即所以2²⁰⁰⁹的个位数是2．
故答案为：2．

点评：本题考查了尾数特征．解答该题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…．