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如图,是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形E的面积是81,则图中所有正方形的面积和是(  )
A、81B、162
C、243D、324
考点:勾股定理
专题:
分析:根据正方形的面积公式,运用勾股定理可以证明:6个小正方形的面积和等于最大正方形面积的2倍.
解答:解:根据勾股定理得到:A与B的面积的和是M的面积;C与D的面积的和是N的面积;而M,N的面积的和是E的面积.
即A、B、C、D、M、N的面积之和为2个E的面积.
∵正方形E的面积是81,
∴A、B、C、D、M、N、E的面积之和为81×3=243.
故选:C.
点评:考查了勾股定理,注意运用勾股定理和正方形的面积公式证明结论:6个小正方形的面积和等于最大正方形的面积的2倍.
练习册系列答案
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B、(2,-3)
C、(-2,-3)
D、(-2,3)

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A、1B、3C、7D、5

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