Question

如图，三个皮带轮的半径都是10dm，中心距离BC=30dm，AC=40dm，AB=50dm，求皮带的长度．

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：

分析：利用弧长公式求得

DE

、

GF

、

HI

三弧的长的和，即可求解．

解答：解：连接AD、AE、BH、BI、CF、CG．
则四边形ADGC、BCFI、AEHB都是矩形，则∠DAC=∠EAB=∠ABH=∠CBI=∠GCA=∠BCF=90°，
则∠DAE+∠∠GCF+∠HBI=3×360°-6×90°-180°=360°，
则

DE

、

GF

、

HI

三弧的长的和是：

360π×10

180

=20π，
则皮带的长度是：20π+30+40+50=20π+120（dm）．

点评：本题考查了弧长公式，正确求得∠DAE+∠∠GCF+∠HBI是关键．