Question

5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{xy=-3}\end{array}\right.$，则$\frac{5{x}^{2}+10xy+5{y}^{2}}{2x-3xy-2y}$的值为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 先利用完全平方公式把原式变形得到原式=$\frac{5[（x-y）^{2}+4xy]}{2（x-y）-3xy}$，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：原式=$\frac{5（x+y）^{2}}{2（x-y）-3xy}$=$\frac{5[（x-y）^{2}+4xy]}{2（x-y）-3xy}$，
当x-y=3，xy=-3时，原式=$\frac{5（{3}^{2}-4×3）}{2×3-3×（-3）}$=-1．
故选A．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．