Question

15．八年级甲班有学生m人，数学测试总分为（a²-b²）；乙班有2m人，总分为（a+b）．问甲班学生的平均分为乙班学生平均分的多少倍？（a＞b且a、b、m为正整数）．

Answer 1

分析 根据题意可以得到甲乙两班的平均成绩，然后用甲班的平均成绩除以乙班的平均成绩即可解答此题．

解答 解：∵甲班有学生m人，数学测试总分为（a²-b²），
∴甲班的平均成绩为：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{m}$．
∵乙班有2m人，总分为（a+b），
∴乙班的平均成绩为：$\frac{a+b}{2m}$．
∴$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{m}÷\frac{a+b}{2m}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{m}×\frac{2m}{a+b}$
=2（a-b）
=2a-2b．
即甲班学生的平均分为乙班学生平均分的（2a-2b）倍．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式除法的法则，