Question

7．如果ab＜0，且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过（　　）

• A． 第一、三象限
• B． 第二、四象限
• C． 第一、二、三象限
• D． 第一、三、四象限

Answer 1

分析 由已知条件可知：c=0，所以，直线ax+by+c=0为y=-$\frac{a}{b}$x，再根据已知条件来判断$\frac{a}{b}$的符号，从而对直线ax+by+c=0一定通过的象限作出判断．

解答 解：∵ab＜0，
∴a、b的符号不相同，a≠0，b≠0，
∴$\frac{a}{b}$＜0，
∴-$\frac{a}{b}$＞0；
又∵ac=0，
∴c=0，
∴ax+by=0，
by=-ax，
y=-$\frac{a}{b}$x，
即直线ax+by+c=0为：y=-$\frac{a}{b}$x；
∴直线y=-$\frac{a}{b}$x一定通过第一、三象限，即直线ax+by+c=0一定通过一、三象限，
故选：A．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．