Question

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则Rt△ABC其外接圆半径为6.5cm．

Answer 1

分析 由勾股定理可求得斜边AB的长，由直角三角形外接圆半径等于斜边长的一半，即可得出结果．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴AB是其外接圆的直径，
∴其外接圆半径为：$\frac{1}{2}$AB=6.5cm．
故答案为：6.5．

点评 此题考查了直角三角形的外接圆的性质、勾股定理；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形的斜边是其外接圆的直径是解决问题的关键．