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12.在同一平面直角坐标中,直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是(  )
A.B.C.D.

分析 根据各选项中直线经过的象限可得出a、b的符号,再依此找出二次函数图象的开口、对称轴以及顶点坐标,对照图象即可得出结论.

解答 解:A、∵直线y=ax+b经过第一、二、三象限,
∴a>0,b>0,
∴抛物线y=ax2+b开口向上,对称轴为y轴,顶点为(0,b),
∴该选项图象符合题意;
B、∵直线y=ax+b经过第一、二、四象限,
∴a<0,b>0,
∴抛物线y=ax2+b开口向下,对称轴为y轴,顶点为(0,b),
∴该选项图象不符合题意;
C、∵直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的交点坐标为(0,b),
∴该选项图象不符合题意;
D、∵直线y=ax+b经过第一、二、三象限,
∴a>0,b>0,
∴抛物线y=ax2+b开口向上,对称轴为y轴,顶点为(0,b),
∴该选项图象不符合题意.
故选A.

点评 本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系,逐一分析四个选项中图象的正误是解题的关键.

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