Question

讨论：2a-1有无平方根？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由．

Answer 1

考点：平方根

专题：

分析：根据平方根的定义分类讨论2a-1的值，根据负数没有平方根即可解题．

解答：解：①a＜

1

2

，则2a-1＜0，∵负数没有平方根，∴a＜

1

2

时，2a-1没有平方根；
②a=

1

2

，则2a-1=0，∵0的平方根有且只有一个，∴a=

1

2

时，2a-1有一个平方根0；
③a＞

1

2

，则2a-1＞0，∵正数有2个平方根，∴a＞

1

2

时，2a-1有2个平方根为

2a-1

和-

2a-1

．

点评：本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．