Question

16．已知反比例函数y=-$\frac{3m}{x}$和一次函数y=-kx-1的图象都经过点P（m，-3m），求点P的坐标以及反比例函数和一次函数关系式．

Answer 1

分析 把P（m，-3m）代入y=-$\frac{3m}{x}$得到关于m的方程组，然后解方程组就可以求出m的值，从而求得P的坐标和反比例函数的解析式，把P（1，-3）代入y=-kx-1，利用待定系数法即可求得一次函数的解析式．

解答 解：∵点P（m，-3m）是反比例函数y=-$\frac{3m}{x}$图象上的点，
∴-3m=-$\frac{3m}{m}$，解得m=1，
∴P（1，-3），反比例函数的解析式为为y=-$\frac{3}{x}$，
把P（1，-3）代入y=-kx-1得，-3=-k-1，
解得k=2，
∴一次函数的解析式为y=-2x-1．

点评 此题首先考查了反比例函数和一次函数的交点问题以及待定系数法求函数的解析式，求得m的值是解题的关键．