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    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018，得∠A2018．则∠A2018＝_____度．

    【答案】

    【解析】

    设∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分线的性质可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性质可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根据规律即可求出∠A2018=．

    设∠ABC=2α，

    ∴∠ACD=2α+β，

    ∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1

    ∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，

    ∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，

    ∴∠A1=

    同理可得：∠A2=，∠A3=，

    ∴∠A2018=

    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】重庆格力厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸r的范围为176≤r≤185的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：

    收集数据（单位：mm）

    甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

    乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

    整理数据

    级别

    频数

    165.5～

    170.5

    170.5～

    175.5

    175.5～

    180.5

    180.5～

    185.5

    185.5

    ～190.5

    190.5～

    195.5

    甲车间

    2

    4

    a

    b

    2

    1

    乙车间

    1

    2

    9

    6

    2

    0

    分析数据：

    车间

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲车间

    180

    185

    180

    43.1

    乙车间

    180

    180

    c

    22.6

    应用数据

    （2）请写出表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　mm．

    （2）估计甲车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

    （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

    （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

    方法1：　 　；方法2：　 　

    （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．　 　

    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

    ①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

    ②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】开学初，李芳和王平去文具店购买学习用品，李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本.

    （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；

    （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔笔记本共36件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不多于钢笔数的2倍，共有多少种购买方案？请你一一写出.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

    （1）求菱形ABCD的面积；

    （2）求DH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】公元初,中美洲马雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”、划“—”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1-19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示.

    (1)玛雅符号表示的自然数是哪个数;

    (2)请你画出表示自然数280的玛雅符号.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现：如图（1），小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数和的图像，经测量发现：_____（填数量关系）则____（填位置关系），从而二元一次方程组无解

    （2）问题探究：小明发现对于一次函数与，设它们的图像分别是和（如备用图1）

    ①如果_____（填数量关系），那么_____（填位置关系）；

    ②反过来，将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为__________，请判断此命题的真假或举出反例；

    （3）问题解决：若关于，的二元一次方程组（各项系数均不为）无解，那么各项系数、、、、、应满足什么样的数量关系？请写出你的结论。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

    （1）求证：△ABD≌△CAE；

    （2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于 点F，连接BE，∠F=45°．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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