Question

【题目】（1）问题发现：如图（1），小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数和的图像，经测量发现：_____（填数量关系）则____（填位置关系），从而二元一次方程组无解

（2）问题探究：小明发现对于一次函数与，设它们的图像分别是和（如备用图1）

①如果_____（填数量关系），那么_____（填位置关系）；

②反过来，将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为__________，请判断此命题的真假或举出反例；

（3）问题解决：若关于，的二元一次方程组（各项系数均不为）无解，那么各项系数、、、、、应满足什么样的数量关系？请写出你的结论。

Answer 1

【答案】（1） （2）①， ②如果，那么，此命题为真 ③

【解析】试题（1）先量出∠1和∠2的度数，可得∠1＝∠2，根据同位角相等两直线平行，可得 ；（2）根据第（1）小题的启发，再画图验证它们间的关系，（3）把方程组中的两个二元一程化成y=kx+b的形式，再根据方程组无解可得，两个二元一次方程的k的值相等，但b不能相等；；

试题解析：

根据量∠1和∠2的角度可得：∠1＝∠2，所以；

根据第（1）小题和画图验证可得：

当；

②如果，那么，此命题是真命题。

由，可得：

又因为方程组无解，且同个不能为同一个二元一次方程

所以 且