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    【题目】公元初,中美洲马雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”、划“—”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1-19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示.

    (1)玛雅符号表示的自然数是哪个数;

    (2)请你画出表示自然数280的玛雅符号.

    【答案】(1)18 (2)

    【解析】

    (1)由图分析可知，一横代表一个5，一个点代表一个1，组合起来用加法得到对应的数.

    (2)280是14的20的倍数，然后在表示14 的图形下方加上卵形.

    解：(1)玛雅符号有3横则有3个5，有三个点则有三个1，最后用加法得到5+5+5+1+1+1=18，则表示自然数为18.

    (2) 280是14的20的倍数，由（1）中规律先表示出14，即为两横加四点，然后在下方加上卵形，如图所示：

    练习册系列答案
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    【题目】已知，平行四边形ABCD中，连接AC，AC＝AB．过点B作BE⊥AC，垂足为E．延长BE与CD相交于点F：

    （1）如图1，若AE＝2．CE＝1，求线段AD的长．

    （2）如图2，若∠BAC＝45°，过点F作FG⊥AD于点G，连接AF、EG，求证：BE+EC＝EG．

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    【题目】某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）

    A. 868，868，868B. 868，868，811C. 886，868，866D. 868，886，811

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

    （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

    【答案】（1）作图见解析；点A1的坐标（2，﹣4）；（2）作图见解析；点A2的坐标（﹣2，4）．

    【解析】

    试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；

    （2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．

    试题解析：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；

    （2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．

    考点：1.作图-旋转变换；2.作图-轴对称变换．

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

    ①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

    1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018，得∠A2018．则∠A2018＝_____度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当今，人们对健康愈加重视，跑步锻炼成了人们的首要选择，许多与运动有关的手机APP应运而生，聪聪给自己定了目标，每天跑步公里.以目标路程为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，他记下了七天的跑步路程：

    日期

    18日

    19日

    20日

    21日

    22日

    23日

    24日

    路程（公里）

    +1.72

    +3.20

    —1.91

    —0.96

    —1.88

    +3.30

    +0.07

    （1）分别用含的代数式表示22日及23日的跑步路程；

    （2）如图所示是聪聪24日跑步路程是7.07公里，求的值；

    （3）若跑步一公里消耗的热量为60千卡，请问聪聪跑步七天一共消耗了多少热量？

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    【题目】【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫除方，如， 等．类比有理数乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）记作，读作“a的圈c次方”．

    【初步探究】

    （1）直接写出计算结果： =______________， =______________．

    （2）关于除方，下列说法错误的是（ ）

    A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B．对于任何正整数c， =1

    C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

    【深入思考】

    我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

    ==

    （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

    =___________； =_____________； =____________．

    （2）想一想：将一个非零有理数a的圈c（c≥3）次方写成幂的形式等于___________．

    （3）算一算：

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝_____．

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    【题目】某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1 m、高为5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定=3）

    （1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方

    的点B处，求彩带最短需要多少米？

    （2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方

    的点B处，求彩带最短又需要多少米？

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