Question

【题目】某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1 m、高为5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定=3）

（1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方

的点B处，求彩带最短需要多少米？

（2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方

的点B处，求彩带最短又需要多少米？

Answer 1

【答案】（1） m；（2）13m.

【解析】

试题（1）求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理；（2）用（1）的方法解决即可.

试题解析：

（1）解：如图、在直角△ABC中，∠C=900 （不画展开图扣0.5分）

AC=2πr=3 、BC=5

∴ AB2=AC2+BC2

∴AB=＝

答：彩带的最短长度为m

（2）解：如图，在直角△ABC中，∠C=900（不画展开图扣0.5分）

AC=4×2πr =12 、BC=5

∴ AB2=AC2+BC2

∴ AB==13

答：彩带的最短长度为 13 m