【题目】2013年12月2日1时30分,中国于西昌卫星发射中心成功将“嫦娥三号”探测器送入轨道.2013年12月15日4时35分,“嫦娥三号”探测器与“玉兔号”月球车分离,“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面,留下了中国在月球上的第一个足迹.“玉兔号”月球车一共在月球上工作了972天,约23000小时.将23000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PC∥AB,点M是OP中点.
(1)求证:四边形OBCP是平行四边形;
(2)填空:
①当∠BOP= 时,四边形AOCP是菱形;
②连接BP,当∠ABP= 时,PC是⊙O的切线.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AB=25,BC=15.
(1)如图1,折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处,折痕交AC、AB分别于Q、H,若S△ABC=9S△DHQ,则HQ= .
(2)如图2,折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处,折痕交AC、AB分别于E、F.若FM∥AC,求证:四边形AEMF是菱形;
(3)在(1)(2)的条件下,线段CQ上是否存在点P,使得△CMP和△HQP相似?若存在,求出PQ的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
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【题目】如图,已知△ABC,且∠ACB=90°.
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明):
①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;
②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系,并说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+k的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4,n)和点B.
(1)求k的值和点B的坐标;
(2)若P是x轴上一点,且AP=AB,直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4,正方形ABCD的中心为原点O.现做如下实验:抛掷一枚均匀的正方体的骰子(六个面分别标有1至6这六个点数中的一个),每个面朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第次的点数作为横坐标,第二次的点数作为纵坐标)
(1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率;
(2)试将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为?若存在,请指出平移方式;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,以AB为直径作半圆O,点C是半圆上一点,∠ABC的平分线交⊙O于E,D为BE延长线上一点,且DE=FE.
(1)求证:AD为⊙O切线;
(2)若AB=20,tan∠EBA=,求BC的长.
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